{"id":2472,"date":"2013-09-10T11:07:22","date_gmt":"2013-09-10T14:07:22","guid":{"rendered":"http:\/\/pensamentoextemporaneo.wordpress.com\/?p=2472"},"modified":"2013-09-10T11:07:22","modified_gmt":"2013-09-10T14:07:22","slug":"consideracoes-acerca-da-influencia-matematica-na-filosofia-metodica-de-rene-descartes","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/pensamentoextemporaneo.com.br\/?p=2472","title":{"rendered":"Considera\u00e7\u00f5es acerca da influ\u00eancia matem\u00e1tica na filosofia met\u00f3dica de Ren\u00e9 Descartes"},"content":{"rendered":"

J\u00fanior C\u00e9sar de Sousa<\/strong> [1]<\/span><\/p>\n

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\u00a0<\/span>\u201cN\u00e3o existem m\u00e9todos f\u00e1ceis para resolver problemas dif\u00edceis.\u201d\u00a0<\/i>Descartes<\/p>\n<\/blockquote>\n

A preocupa\u00e7\u00e3o com as bases do Conhecimento foi motivo de grandes especula\u00e7\u00f5es no s\u00e9culo XVII, per\u00edodo de grande efervesc\u00eancia matem\u00e1tica, na qual muitos fil\u00f3sofos eram tamb\u00e9m grandes matem\u00e1ticos, como Ren\u00e9 Descartes (1596-1650), Blaise Pascal (1623-1662) e Gottfried Leibniz (1646-1716). Com efeito, eles procuraram tamb\u00e9m aplicar ao m\u00e9todo filos\u00f3fico a ferramenta matem\u00e1tica como instrumento eficaz nos processos de aquisi\u00e7\u00e3o do conhecimento, devido ao seu car\u00e1ter rigoroso, preciso e sistem\u00e1tico. N\u00e3o se trata aqui da realidade num\u00e9rica em si, mas dos procedimentos abstrativos l\u00f3gico-dedutivos que, segundo os fil\u00f3sofos-matem\u00e1ticos eram corretos e provocavam um pensamento ordenado e isentos de d\u00favidas finais. Esta vis\u00e3o da contribui\u00e7\u00e3o dos m\u00e9todos matem\u00e1ticos j\u00e1 era vislumbrada pelos fil\u00f3sofos gregos (especialmente Plat\u00e3o), que, em alguns escritos, nos falam sobre a confiabilidade das entidades e rela\u00e7\u00f5es num\u00e9ricas frente \u00e0 problem\u00e1tica da desconfian\u00e7a nos sentidos.<\/p>\n

Com efeito, percebe-se a clara vertente de um racionalismo matem\u00e1tico no m\u00e9todo cartesiano, que tem resqu\u00edcios at\u00e9 a contemporaneidade ao se afirmar que somos seres cartesianos, isto \u00e9, pessoas humanas que querem se pautar somente naquilo que a raz\u00e3o consegue abarcar ou pode abarcar.<\/p>\n

1 A relev\u00e2ncia do conhecimento matem\u00e1tico na filosofia cartesiana<\/b><\/p>\n

No livro Princ\u00edpios de Filosofia<\/i>, Descartes nos diz que<\/p>\n

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[…] o fil\u00f3sofo representa a unifica\u00e7\u00e3o do conhecimento por meio da imagem da \u201c\u00e1rvore do saber\u201d, na qual as ra\u00edzes<\/i> s\u00e3o a metaf\u00edsica, o tronco \u00e9 a f\u00edsica e os ramos s\u00e3o a mec\u00e2nica, a medicina e a moral. […] A possibilidade de unificar o conhecimento, isto \u00e9, de construir uma ci\u00eancia universal, dependeria de encontrar o fundamento comum a todas as ci\u00eancias particulares […] a mathesis universalis<\/i>, ou matem\u00e1tica universal. […] [Descartes] se utilizou da concep\u00e7\u00e3o […] proposta por Galileu (1564-1642), que dizia que a natureza est\u00e1 escrita em linguagem matem\u00e1tica. Assim, Descartes construir\u00e1 seu m\u00e9todo de investiga\u00e7\u00e3o calcado no modelo matem\u00e1tico de demonstra\u00e7\u00e3o. (CHALITA, 2006, p. 234)<\/p>\n<\/blockquote>\n

O matem\u00e1tico e fil\u00f3sofo franc\u00eas Ren\u00e9 Descartes inaugurou a d\u00favida met\u00f3dica, isto \u00e9, deve-se suspender o ju\u00edzo a princ\u00edpio e, colocar a d\u00favida sob o crivo de um m\u00e9todo capaz de conduzir a uma certeza clara e distinta. A d\u00favida era para ele fato primordial para a investiga\u00e7\u00e3o acerca da veracidade do conhecimento, e quem duvida, segundo Descartes, pensa, e se algu\u00e9m pensa, d\u00e1-se conta de sua exist\u00eancia como ser pensante (Da\u00ed a sua m\u00e1xima: \u201cCogito, ergo sum<\/i>\u201d- \u201cPenso, logo existo!\u201d).<\/p>\n

Descartes cria ent\u00e3o um m\u00e9todo [2]\u00a0(posteriormente chamado de m\u00e9todo cartesiano) para se sujeitar \u00e0 d\u00favida e chegar a um conhecimento verdadeiro. Tal m\u00e9todo, baseado na geometria, consiste basicamente nos processos de: verifica\u00e7\u00e3o, an\u00e1lise, sintetiza\u00e7\u00e3o e enumera\u00e7\u00e3o dos problemas. Para aprender o m\u00e9todo faz-se necess\u00e1rio conhecer a ci\u00eancia matem\u00e1tica e todo seu arsenal demonstrativo.\u00a0 O fato \u00e9 que a partir da sujei\u00e7\u00e3o \u00e0 d\u00favida a m\u00e9todos racionais conseguir-se-ia alcan\u00e7ar uma verdade, a verdade do conhecimento como realidade. Ren\u00e9 Descartes percebe, ent\u00e3o, que, nas matem\u00e1ticas, h\u00e1 a possibilidade real de encontrarmos um conhecimento livre de obscuridades e, por conseguinte, aceito como certo [3]. Isso \u00e9 confirmado no \u00a77 da Medita\u00e7\u00e3o I de Descartes:<\/p>\n

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A F\u00edsica, a Astronomia, a Medicina e todas as outras ci\u00eancias dependentes da considera\u00e7\u00e3o das coisas compostas s\u00e3o muito duvidosas e incertas; mas que a Aritm\u00e9tica e a Geometria e as outras ci\u00eancias desta natureza, que n\u00e3o sen\u00e3o de coisas muito simples e muito gerais, sem cuidarem muito se elas existem ou n\u00e3o na natureza, contem alguma coisa de certo e indubit\u00e1vel. Pois, quer que eu esteja acordado, quer esteja dormindo, dois mais tr\u00eas formar\u00e3o sempre o n\u00famero cinco e o quadrado nunca ter\u00e1 mais do que quatro lados; e n\u00e3o parece poss\u00edvel que verdades t\u00e3o patentes possam ser suspeitas de alguma falsidade ou incerteza. (1979, p. 87)<\/p>\n<\/blockquote>\n

Este argumento do sonho<\/i> nos leva a confrontar que muitas representa\u00e7\u00f5es on\u00edricas s\u00e3o muito semelhantes \u00e0s experi\u00eancias reais e vivenciadas, isto \u00e9, \u00e0s vezes temos sonhos que parecem realidade. Tais representa\u00e7\u00f5es (sonhos) s\u00e3o imagens fict\u00edcias (imagin\u00e1rias). Isso acontece especialmente com as coisas e ci\u00eancias que necessitam da realidade objetiva para se sustentarem, ou seja, a ideia precisa de um meio material para ser apreciada, diferentemente das ci\u00eancias naturais (Matem\u00e1ticas) que s\u00e3o puramente abstrativas (simples e gerais) n\u00e3o necessitando de meios a posteriori<\/i> para existirem. Com efeito, tais ci\u00eancias matem\u00e1ticas n\u00e3o podem nos enganar, pois independentemente da realidade objetiva ou subjetiva eles ser\u00e3o sempre imut\u00e1veis.<\/p>\n

Gra\u00e7as \u00e0 extens\u00e3o deste racioc\u00ednio, da n\u00e3o falseabilidade e da certeza, Descartes chega \u00e0 compreens\u00e3o da n\u00e3o possibilidade de um Deus enganador. Este argumento que nos \u00e9 apresentado tentar ruir com as certezas matem\u00e1ticas. Segundo o fil\u00f3sofo, sup\u00f5e-se que exista um Deus Criador que nos levou a acreditar na exist\u00eancia de um mundo externo quando na verdade este n\u00e3o existiria e que as realidades nas quais se acreditava n\u00e3o passavam de ilus\u00f5es, sendo fruto da mente deste Deus enganador. Tal d\u00favida, denominada d\u00favida metaf\u00edsica<\/i> n\u00e3o pode, segundo Descartes, ser sustentada uma vez que Deus sendo perfeito e fonte de toda verdade n\u00e3o pode enganar (atributo de imperfei\u00e7\u00e3o), consequentemente cr\u00ea que suas ideias podem ser de fato claras e distintas.<\/p>\n

De forma sutil, Descartes vai associando as evid\u00eancias do m\u00e9todo matem\u00e1tico \u00e0 sua filosofia., dando-lhe um car\u00e1ter mais confi\u00e1vel e com bases mais s\u00f3lidas, a partir das quais, pudesse caminhar com seguran\u00e7a. Este \u00e9 um tra\u00e7o muito caracter\u00edstico da modernidade: a agrega\u00e7\u00e3o da ci\u00eancia matem\u00e1tica (com todo seu arcabou\u00e7o raciocinativo-demonstrativo) \u00e0 ci\u00eancia filos\u00f3fica. Assim, como Plat\u00e3o, Descartes n\u00e3o via a matem\u00e1tica como um fim \u00faltimo de sua filosofia, mas como meio (m\u00e9todo) para se alcan\u00e7ar um objetivo, a matem\u00e1tica [4]\u00a0\u00e9, em sua vis\u00e3o, o caminho que subjaz toda e qualquer tentativa de se obter um conhecimento seguro.<\/p>\n

O m\u00e9todo cartesiano \u00e9 inspirado nos procedimentos geom\u00e9tricos como afirma o pr\u00f3prio Meditador:<\/p>\n

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Aquela longa cadeia de racioc\u00ednios, todos simples e f\u00e1ceis, de que os ge\u00f4metras t\u00eam o h\u00e1bito de se servirem para chegar \u00e0s suas dif\u00edceis demonstra\u00e7\u00f5es me possibilitaram imaginar que todas as coisas de que o homem pode ter conhecimento derivam do mesmo modo e que, desde apenas que se abstenha de aceitar como verdadeira uma coisa que n\u00e3o o \u00e9 e respeite sempre a ordem necess\u00e1ria para deduzir uma coisa da outra, n\u00e3o haver\u00e1 nada de t\u00e3o distante que na possa alcan\u00e7ar nem de t\u00e3o oculto que n\u00e3o possa descobrir. (apud REALE; ANTISERI, 2005, p. 357)<\/p>\n<\/blockquote>\n

O seu m\u00e9todo consiste basicamente em quatro etapas [5], regras ou preceitos, conforme o que Descartes nos diz em sua obra Discurso do M\u00e9todo<\/i>:<\/p>\n

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O primeiro era o de jamais acolher alguma coisa como verdadeira que eu n\u00e3o conhecesse evidentemente como tal; isto \u00e9, de evitar cuidadosamente a precipita\u00e7\u00e3o e a preven\u00e7\u00e3o, e de nada incluir em meus ju\u00edzos que n\u00e3o apresentassem t\u00e3o clara e distintamente a meu esp\u00edrito, que eu n\u00e3o tivesse nenhuma ocasi\u00e3o de p\u00f4-lo em d\u00favida. O segundo, o de dividir cada uma das dificuldades que eu examinasse em tantas parcelas quanto poss\u00edveis e quantas necess\u00e1rias fossem para melhor resolv\u00ea-las. O terceiro, o de conduzir por ordem meus pensamentos, come\u00e7ando pelos objetos mais simples e mais f\u00e1ceis de conhecer, para subir, pouco a pouco, como por degraus, at\u00e9 o conhecimento dos mais compostos, e supondo mesmo uma ordem entre os que n\u00e3o procedem naturalmente uns dos outros. E o \u00faltimo, o de fazer em toda parte enumera\u00e7\u00f5es t\u00e3o completas e revis\u00f5es t\u00e3o geraria, que eu tivesse a certeza de nada omitir.\u201d (1979, p. 38)<\/p>\n<\/blockquote>\n

Percebe-se, nitidamente, no m\u00e9todo cartesiano a influ\u00eancia direta do m\u00e9todo resolutivo dos problemas matem\u00e1ticos mediante uma cadeia l\u00f3gica de racioc\u00ednios [6].\u00a0 Primeiro evidenciamos (ou verificamos) o problema, posteriormente analisamos e ordenamos (sintetizamos) e por fim, realizamos a revis\u00e3o de todo processo resolutivo, mediante as enumera\u00e7\u00f5es, chegando a um resultado correto e confi\u00e1vel. Analogamente, a resolu\u00e7\u00e3o dos problemas de cunho matem\u00e1tico, nos quais, primeiramente expomos o problema sem emitir ju\u00edzos a princ\u00edpios, depois o analisamos a partir daquilo que j\u00e1 conhecemos, e, iniciamos a estrat\u00e9gia resolutiva, a partir dos dados mais simples at\u00e9 chegar a uma solu\u00e7\u00e3o, que ser\u00e1 reanalisada, isto \u00e9, revisaremos todo procedimento, afim, de detectar poss\u00edveis falhas (prova final).\u00a0 Descartes, como se percebe, queria estabelecer um m\u00e9todo universal aplic\u00e1vel a todas as ci\u00eancias e que pudesse resolver problemas de qualquer natureza. Pretens\u00e3o esta criticada posteriormente por Blaise Pascal.<\/p>\n

2 Contribui\u00e7\u00f5es cartesianas para as ci\u00eancias matem\u00e1ticas<\/b><\/p>\n

Relata-se que desde a \u00e9poca em que estudava no col\u00e9gio jesu\u00edta de La Fleche<\/i>, Ren\u00e9 Descartes nutria forte apre\u00e7o pelas ci\u00eancias matem\u00e1ticas, dedicando-se com maior afinco ao seu estudo, embora cresse que aquilo que lhe era oferecido no col\u00e9gio era muito pouco. “Comprazia-me sobretudo com as Matem\u00e1ticas, por causa da certeza e da evid\u00eancia de suas raz\u00f5es [seus racioc\u00ednios]”. (DESCARTES, Discurso do m\u00e9todo, <\/i>I, p.32). Posteriormente, mesmo servindo ao ex\u00e9rcito, Descartes se dedicava ao estudo das ci\u00eancias filos\u00f3ficas e matem\u00e1ticas.<\/p>\n

A obra em que Ren\u00e9 Descartes se dedica mais profundamente ao estudo da Matem\u00e1tica \u00e9 um anexo [7]\u00a0ao Discurso do M\u00e9todo,<\/i> denominado Geom\u00e9trie (1638) <\/i>no qual ele procura ilustrar matematicamente suas considera\u00e7\u00f5es acerca de seu m\u00e9todo.<\/i><\/p>\n

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A aplica\u00e7\u00e3o do seu m\u00e9todo \u00e9 apresentada em um dos tr\u00eas ensaios que acompanha o Discurso do M\u00e9todo<\/i>, o [ensaio] Geometria<\/i>, sua \u00fanica publica\u00e7\u00e3o matem\u00e1tica. Descartes, ao associar um m\u00e9todo alg\u00e9brico \u00e0 geometria e unificar tanto as nota\u00e7\u00f5es quanto o m\u00e9todo de dois ramos cl\u00e1ssicos da Matem\u00e1tica: a Aritm\u00e9tica e a Geometria,cria o que atualmente chama-se Geometria Anal\u00edtica.<\/p>\n

[…] <\/i>h\u00e1 pouca coisa que se assemelhe ao que hoje se considera como Geometria Anal\u00edtica, n\u00e3o havendo um desenvolvimento ordenado do m\u00e9todo anal\u00edtico. O Geometria <\/i>\u00e9 praticamente dedicado \u00e0 aplica\u00e7\u00e3o da \u00e1lgebra \u00e0 geometria e da geometria \u00e0 \u00e1lgebra. […] nele est\u00e1 o princ\u00edpio fundamental da geometria anal\u00edtica, ou seja, a descoberta de que equa\u00e7\u00f5es indeterminadas em duas inc\u00f3gnitas correspondem a lugares geom\u00e9tricos.<\/p>\n

[O ensaio] Geometria <\/i>\u00e9 dividido em tr\u00eas partes, ou, tr\u00eas livros: o Livro I intitulado \u201cProblemas de Constru\u00e7\u00e3o que requerem somente linhas retas e c\u00edrculos\u201d traz entre outras coisas alguns dos princ\u00edpios gerais da Geometria Anal\u00edtica al\u00e9m da resolu\u00e7\u00e3o anal\u00edtica do Problema de Pappus; o Livro II tem por t\u00edtulo \u201cSobre a Natureza das Linhas Curvas\u201d e cont\u00e9m entre outros t\u00f3picos, uma nova classifica\u00e7\u00e3o das curvas, al\u00e9m da resolu\u00e7\u00e3o geom\u00e9trica do Problema de Pappus; e o Livro III intitulado \u201cSobre a Constru\u00e7\u00e3o de Problemas S\u00f3lidos ou Supers\u00f3lidos\u201d inclui um amplo estudo de equa\u00e7\u00f5es. (XIII CIAEM-IACME, Recife, Brasil, 2011,<\/i> p.2)<\/p>\n<\/blockquote>\n

No livro I da Geometria, <\/i>Descartes relaciona as opera\u00e7\u00f5es geom\u00e9tricas \u00e0s opera\u00e7\u00f5es aritm\u00e9ticas, usando apenas r\u00e9gua e compasso, ou seja, traduz em linguagem geom\u00e9trica dados aritm\u00e9ticos, introduzindo o uso de letras para designar segmentos e tamb\u00e9m simplificando as opera\u00e7\u00f5es usando do artif\u00edcio do segmento unit\u00e1rio. Nos livros II e III da Geometri<\/i>a, Ren\u00e9 Descartes versa sobre a an\u00e1lise de curvas e das ra\u00edzes de equa\u00e7\u00f5es. \u00a0<\/sub><\/p>\n

Descartes d\u00e1 uma enorme contribui\u00e7\u00e3o para as ci\u00eancias matem\u00e1ticas quando se apropria da simboliza\u00e7\u00e3o alfanum\u00e9rica (nota\u00e7\u00e3o matem\u00e1tica) para a compreens\u00e3o dos dados geom\u00e9tricos, isto \u00e9, ele inova ao \u201calgebrizar a geometria\u201d. Usava, por exemplo, o s\u00edmbolo alg\u00e9brico a+b <\/i>para designar a soma de dois comprimentos de segmentos, bem como a \u2013 b <\/i>para designar a diferen\u00e7a, a. b\u00a0 <\/i>para o produto e a \/ b <\/i>para o quociente (divis\u00e3o) (VAZ, p. 3-9). Tamb\u00e9m \u00e9 atribu\u00eddo a ele o uso das nota\u00e7\u00f5es de pot\u00eancia para as inc\u00f3gnitas, como por exemplo, x\u00b2, x\u00b3<\/i> e o uso dos sinais +<\/b> e \u2013<\/b> nas equa\u00e7\u00f5es.<\/p>\n

Dentro deste contexto, destaca-se a grande contribui\u00e7\u00e3o de Descartes, principalmente para o campo matem\u00e1tico, que servir\u00e1 de base para todo o desenvolvimento posterior da Geometria Anal\u00edtica, sendo o pr\u00f3prio Descartes considerado o pai da Geometria Anal\u00edtica<\/i>. Perspicazmente, ele viu a possibilidade de se representar pontos graficamente. Reza a lenda, que como a sa\u00fade de Ren\u00e9 era muito fr\u00e1gil, visto seus problemas respirat\u00f3rios,[8] ele ficava at\u00e9 mais tarde na cama, ocasi\u00e3o prop\u00edcia para refletir sobre in\u00fameros problemas. Numa destas reflex\u00f5es, teria se deparado com uma mosca que voava em seu quarto e percebera que aquele ponto voador podia ser representado geometricamente (espacialmente) por um conjunto de pontos. Lenda ou n\u00e3o, sabemos que Descartes foi um dos precursores do desenvolvimento do sistema de coordenadas, que viria posteriormente ser denominado plano cartesiano.<\/p>\n

O plano cartesiano, como conhecemos hoje, consiste num gr\u00e1fico composto por duas retas perpendiculares numeradas e que intersectam-se no ponto zero. Estes dois eixos perpendiculares s\u00e3o denominados de eixo das abscissas (correspondente ao eixo horizontal e tamb\u00e9m designado eixo x) e eixo das ordenadas (correspondente ao eixo vertical e tamb\u00e9m designado eixo y), ambos os eixos tendem ao infinito. A partir de pares de pontos \u00e9 poss\u00edvel ent\u00e3o uma representa\u00e7\u00e3o gr\u00e1fica, bidimensional (R<\/b>\u00b2) como retas, ou tridimensional (R<\/b>\u00b3) como s\u00f3lidos, bem como curvas. O mais genial \u00e9 que estas representa\u00e7\u00f5es geom\u00e9tricas podem ser codificadas algebricamente na forma de equa\u00e7\u00f5es. Graficamente,<\/p>\n

\u00a0\"\"<\/p>\n

Figura: acervo pr\u00f3prio<\/i><\/p>\n

Esta valorosa contribui\u00e7\u00e3o de Descartes foi de fundamental import\u00e2ncia para o desenvolvimento do C\u00e1lculo Diferencial e Integral, que teve como precursores [9]\u00a0Leibniz (1646-1716) e Newton (1642-1727). Tamb\u00e9m vale mencionar que \u201cem um tratado de 1619, De Solidorum Elementis<\/i>, de Descartes, aparece a f\u00f3rmula V + F = A + 2, erradamente e frequentemente atribu\u00edda a Euler (1707 \u2013 1783), que relaciona as arestas ( A), os v\u00e9rtices (V) e as faces (F) de um poliedro regular.\u201d (VAZ, p. 3).<\/p>\n

O m\u00e9todo cartesiano \u00e9 de extrema consist\u00eancia, propiciando um avan\u00e7o consider\u00e1vel \u00e0s ci\u00eancias matem\u00e1ticas. Reale sintetiza a import\u00e2ncia desta inova\u00e7\u00e3o: \u201co procedimento cogitado por Descartes nos permite partir de equa\u00e7\u00f5es de qualquer grau de complexidade desejado ou suposto e interpretar geometricamente as suas propriedades alg\u00e9bricas e anal\u00edticas<\/i>.\u201d (2005, p. 380). Descartes queria ao mesmo tempo codificar em linguagem alg\u00e9brica as figuras geom\u00e9tricas e dar \u00e0 \u00e1lgebra uma interpreta\u00e7\u00e3o geom\u00e9trica.<\/p>\n

3 Considera\u00e7\u00f5es finais<\/b><\/p>\n

Ao t\u00e9rmino deste trabalho queremos ressaltar a import\u00e2ncia de Ren\u00e9 Descartes para o pensamento filos\u00f3fico e matem\u00e1tico. Ele que \u00e9 considerado o pai da filosofia moderna <\/i>tamb\u00e9m \u00e9 considerado, por muitos, o pai da geometria anal\u00edtica<\/i>. Embora n\u00e3o querendo afirmar nenhuma das duas conclama\u00e7\u00f5es, queremos apenas evidenciar a grande relev\u00e2ncia de seu pensamento para o conhecimento.<\/p>\n

Percebemos que Descartes queria, de certa forma, matematizar a resolu\u00e7\u00e3o dos problemas filos\u00f3ficos, uma vez que via nos procedimentos matem\u00e1ticos um rigor demonstrativo capaz de assegurar, em sua vis\u00e3o, a credibilidade acerca dos enunciados, tendo assim, evid\u00eancias claras e distintas, isto \u00e9, certas, livres da d\u00favida, podendo seguramente assentar a\u00ed a sua filosofia.\u00a0 Descartes cria, ent\u00e3o, um m\u00e9todo que assimila o proceder matem\u00e1tico (geom\u00e9trico) e aplica-o a tudo aquilo que se sujeita \u00e0 d\u00favida.<\/p>\n

S\u00e3o n\u00edtidas as contribui\u00e7\u00f5es desse fil\u00f3sofo franc\u00eas para as ci\u00eancias, especialmente, ao conseguir traduzir em linguagem alg\u00e9brica as representa\u00e7\u00f5es geom\u00e9tricas e, com efeito, analisar geometricamente as equa\u00e7\u00f5es alg\u00e9bricas, por meio do sistema de coordenadas.<\/p>\n

A grande cr\u00edtica a Descartes e ao seu m\u00e9todo geom\u00e9trico, feita por Blaise Pascal (1623-1662), consiste justamente no fato de que Descartes, querendo que todas as ideias fossem claras e distintas, fez do m\u00e9todo geom\u00e9trico algo obrigat\u00f3rio. Para Pascal, o m\u00e9todo geom\u00e9trico serve para as ci\u00eancias exatas e n\u00e3o para todas as ci\u00eancias em geral, isto \u00e9, o m\u00e9todo cartesiano n\u00e3o podia ser encarado como um m\u00e9todo universal, assim com ele almejava. Ainda segundo Pascal, Descartes, dando import\u00e2ncia extrema \u00e0 racionalidade, esqueceu-se de considerar os fatores emotivos, que, na filosofia pascaliana<\/i>, ocupam um lugar de destaque. (MONDIN, 2009, p. 94)<\/p>\n

Notas:<\/strong><\/p>\n

1. Graduando em Filosofia pela Faculdade Arquidiocesana de Mariana – FAM<\/p>\n

2<\/sup> Descartes cria o m\u00e9todo, uma vez que percebera a falta de ordena\u00e7\u00e3o do pensamento para a aquisi\u00e7\u00e3o de conhecimentos indubit\u00e1veis.<\/p>\n

3<\/sup> A princ\u00edpio ele criticara alguns ramos da matem\u00e1tica mais tradicional, porque segundo ele, careciam de uma metodologia mais clara. (Cf. REALE; ANTISERI, 2005, p. 356).<\/p>\n

4<\/sup> Enquanto m\u00e9todo.<\/p>\n

5<\/sup> Sintetizadas a partir das 21 regras que comp\u00f5e a sua obra Regras para a dire\u00e7\u00e3o do esp\u00edrito.<\/i>(1628)<\/p>\n

6<\/sup> Combinando Geometria, \u00c1lgebra e L\u00f3gica<\/p>\n

7<\/sup> Uma esp\u00e9cie de texto complementar, no qual ele tenta ilustrar matematicamente suas considera\u00e7\u00f5es acerca de seu Discurso do M\u00e9todo.<\/i><\/p>\n

8<\/sup> Dos quais, culminaram na causa de sua morte, a pneumonia (em vista do grande frio da Su\u00e9cia, onde veio a falecer)<\/p>\n

9<\/sup> independentemente e\u00a0 paralelamente.<\/p>\n

Refer\u00eancias<\/b><\/p>\n

CHALITA, Gabriel. Vivendo a Filosofia. <\/i>3. ed. S\u00e3o Paulo: \u00c1tica, 2006.<\/p>\n

DESCARTES. Discurso do M\u00e9todo; Medita\u00e7\u00f5es. In: ______. Discurso do m\u00e9todo; Medita\u00e7\u00f5es; Obje\u00e7\u00f5es e respostas; As paix\u00f5es da alma; Cartas. <\/i>Tradu\u00e7\u00e3o J. Guinsburg, Bento Prado J\u00fanior. 2.ed. S\u00e3o Paulo: Abril Cultural, 1979.<\/p>\n

MONDIN, Battista. Curso de Filosofia.<\/i> Tradu\u00e7\u00e3o Ben\u00f4ni. 11.ed. S\u00e3o Paulo: Paulus, 2009.<\/p>\n

REALE, Giovane. Antiseri, Dario. Historia da filosofia<\/i>: do humanismo a Kant. 7. ed. S\u00e3o Paulo: Paulus, 2005.<\/p>\n

VAZ, Duelci Aparecido de Freitas. A Matem\u00e1tica e a Filosofia de Ren\u00e9 Descartes<\/i>. 12f.<\/p>\n

Universidade Cat\u00f3lica de Goi\u00e1s. Dispon\u00edvel em:<http:\/\/www.catalao.ufg.br\/mat\/revista\/ART-017.pdf<\/a>> . Acesso em: 23 maio 2013.<\/p>\n

[s.a]. An\u00e1lise dos princ\u00edpios contidos no Livro I do Geometria de Descartes<\/i>.\u00a0 XIII Confer\u00eancia Interamericana de Educa\u00e7\u00e3o Matem\u00e1tica, Recife, Brasil, 2011. <\/i>Dispon\u00edvel em:< http:\/\/www.cimm.ucr.ac.cr\/ocs\/files\/conferences\/1\/schedConfs\/1\/papers\/1585\/submission\/review\/1585-4053-1-RV.pdf<\/a>>. Acesso em: 23 maio 2013.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

J\u00fanior C\u00e9sar de Sousa [1] \u00a0\u201cN\u00e3o existem m\u00e9todos f\u00e1ceis para resolver problemas dif\u00edceis.\u201d\u00a0Descartes A preocupa\u00e7\u00e3o com as bases do Conhecimento foi motivo de grandes especula\u00e7\u00f5es no s\u00e9culo XVII, per\u00edodo de grande efervesc\u00eancia matem\u00e1tica, na qual muitos fil\u00f3sofos eram tamb\u00e9m grandes matem\u00e1ticos, como Ren\u00e9 Descartes (1596-1650), Blaise Pascal (1623-1662) e Gottfried Leibniz (1646-1716). Com efeito, eles … <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_mi_skip_tracking":false,"footnotes":""},"categories":[23,68],"tags":[531,317,379,454,496],"class_list":{"0":"entry","1":"post","2":"publish","3":"author-admin","4":"post-2472","6":"format-standard","7":"category-descartes","8":"category-junior-cesar-de-sousa","9":"post_tag-descartes","10":"post_tag-filosofia-moderna","11":"post_tag-matematica","12":"post_tag-rene-descartes","13":"post_tag-trabalho-de-filosofia"},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/pensamentoextemporaneo.com.br\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2472","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/pensamentoextemporaneo.com.br\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/pensamentoextemporaneo.com.br\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/pensamentoextemporaneo.com.br\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/pensamentoextemporaneo.com.br\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=2472"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/pensamentoextemporaneo.com.br\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2472\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/pensamentoextemporaneo.com.br\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=2472"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/pensamentoextemporaneo.com.br\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=2472"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/pensamentoextemporaneo.com.br\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=2472"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}